2777. Count Color
Chosen
Problem Solving and Program design as an optional course, you are required to
solve all kinds of problems. Here, we get a new problem.
There
is a very long board with length L centimeter, L is a positive integer, so we
can evenly divide the board into L segments, and they are labeled by 1, 2, ...
L from left to right, each is
1.
"C A B C" Color the board from segment A to segment B with color C.
2.
"P A B" Output the number of different colors painted between segment
A and segment B (including).
In
our daily life, we have very few words to describe a color (red, green, blue,
yellow…), so you may assume that the total number of different colors T is very
small. To make it simple, we express the names of colors as color 1, color 2,
... color T. At the beginning, the board was painted in color 1. Now the rest
of problem is left to your.
Input. First
line of input contains L (1 ≤ L ≤ 100000), T (1 ≤ T ≤
30) and O (1 ≤ O ≤ 100000). Here O denotes the number of
operations. Following O lines, each contains "C A B C" or "P A
B" (here A, B, C are integers, and A may be larger than B) as an operation
defined previously.
Output. Ouput results of the output operation in order, each line
contains a number.
2 2 4
C 1 1 2
P 1 2
C 2 2 2
P 1 2
Sample Output
2
1
дерево отрезков
Построим дерево отрезков,
поддерживающее операцию or и
присваивание на отрезке. Поскольку разных цветов имеется до 30, информацию о
цветах на отрезке будем хранить в маске (достаточно не более 30 бит). Например,
если фундаментальный отрезок [l; r] покрывается цветами номер 1, 3 и 5,
то соответствующая вершина хранит OrVal
= 21 = 101012.
Изначально все сегменты отрезка
[1; L] покрашены цветом 1. Построим на нем дерево отрезков, положив во всех
вершинах OrVal = 1.
Когда при обновлении
фундаментальный отрезок [l; r] красится цветом c, то положим в нем OrVal
= 2c = (1 << c). Если левый сын – отрезок [l; m]
покрашен цветами из множества mask1,
а правый сын – отрезок [m + 1; r] покрашен цветами из множества mask2, то отцовская вершина –
отрезок [l; r] будет покрашена цветами из множества mask1 | mask2.
При запросе P A B запускаем функцию Query(A, B), которая
возвращает маску, содержащую подмножество цветов на отрезке [A; B]. Количество
цветов равно числу единиц в бинарном представлении маски, что и вычисляем в
функции bits.
Реализация алгоритма
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define MAX 100010
using namespace
std;
struct node
{
int OrVal,
add;
} SegTree[4*MAX];
void build(int
Vertex, int Left, int
Right)
{
if (Left ==
Right)
{
SegTree[Vertex].OrVal = 1; // color 1
SegTree[Vertex].add = -1;
}
else
{
int Middle
= (Left + Right) / 2;
build (2*Vertex, Left, Middle);
build (2*Vertex+1, Middle+1, Right);
SegTree[Vertex].OrVal =
SegTree[2*Vertex].OrVal | SegTree[2*Vertex+1].OrVal;
SegTree[Vertex].add = -1;
}
}
void Push(int
Vertex, int LeftPos, int
Middle, int RightPos)
{
if
(SegTree[Vertex].add != -1)
{
SegTree[2*Vertex].add =
SegTree[2*Vertex+1].add = SegTree[Vertex].add;
SegTree[2*Vertex].OrVal =
SegTree[2*Vertex+1].OrVal = SegTree[Vertex].OrVal;
SegTree[Vertex].add = -1;
}
}
void SetValue(int
Vertex, int LeftPos, int
RightPos, int Left, int
Right, int Value)
{
if (Left >
Right) return;
if ((LeftPos
== Left) && (RightPos == Right))
{
SegTree[Vertex].add = 1;
SegTree[Vertex].OrVal = 1 << (Value -
1);
return;
}
int Middle =
(LeftPos + RightPos) / 2;
Push(Vertex,LeftPos,Middle,RightPos);
SetValue(2*Vertex, LeftPos, Middle, Left,
min(Middle,Right), Value);
SetValue(2*Vertex+1, Middle+1, RightPos,
max(Left,Middle+1), Right, Value);
SegTree[Vertex].OrVal =
SegTree[2*Vertex].OrVal | SegTree[2*Vertex+1].OrVal;
}
long long
Query(int Vertex, int
LeftPos, int RightPos, int
Left, int Right)
{
if (Left >
Right) return 0;
if ((LeftPos
== Left) && (RightPos == Right)) return
SegTree[Vertex].OrVal;
int Middle =
(LeftPos + RightPos) / 2;
Push(Vertex,LeftPos,Middle,RightPos);
return
Query(2*Vertex, LeftPos, Middle, Left, min(Middle,Right)) |
Query(2*Vertex+1, Middle+1, RightPos,
max(Left,Middle+1), Right);
}
int bits(int
n)
{
if (n < 2)
return n;
return bits(n
/ 2) + n % 2;
}
int L, t, o, n, l, r, x;
char c;
int main(void)
{
scanf("%d %d
%d\n",&L,&t,&o);
build(1,1,L);
while(o--)
{
scanf("%c
",&c);
if (c == 'C')
{
scanf("%d
%d %d\n",&l,&r,&x);
if (l > r) swap(l,r);
SetValue(1,1,L,l,r,x);
}
else
{
scanf("%d
%d\n",&l,&r);
if (l > r) swap(l,r);
printf("%lld\n",bits(Query(1,1,L,l,r)));
}
}
return 0;
}