Матч 236, Массивные числа (MassiveNumbers)

Дивизион 2, Уровень 1

Число назовем массивным, если оно записано в виде a^n, что означает возведение числа a, в степень n. В задаче требуется сравнить два массивных числа a^b и c^d, записанных в формате “<основание>^<экспонента>”. Считается, что a^b < c^d, если b * log(a) < d * log(c), где логарифм берется по любому допустимому основанию. Из заданных двух массивных чисел следует вернуть большее.

Класс: MassiveNumbers

Метод: string getLargest(string numberA, string numberB)

Ограничения: numberA и numberB содержат от 3 до 9 символов, имеют формат “<основание>^<экспонента>”, где 1 £ <основание>, <экспонента> £ 1000.

Вход. Два массивных числа numberA и numberB в формате “<основание>^<экспонента>”.

Выход. Большее число среди numberA и numberB.

Пример входа

numberA	numberB
"3^100"	"2^150"
"1^1000"	"2^1"
"893^605"	"396^906"

Пример выхода

"3^100"

"2^1"

"396^906"

РЕШЕНИЕ

элементарные вычисления

При помощи функции sscanf считываем основание и экспоненту каждого числа. Используя функцию log, сравниваем числа как описано в условии задачи. Возвращаем большее число.

ПРОГРАММА

#include <cstdio>

#include <cmath>

#include <string>

using namespace std;

class MassiveNumbers

{

public:

string getLargest(string numberA, string numberB)

{

int a, n, b, m;

sscanf(numberA.c_str(),"%d^%d",&a,&n);

sscanf(numberB.c_str(),"%d^%d",&b,&m);

return (n * log(1.0 * a) < m * log(1.0 * b)) ? numberB : numberA;

}

};