Матч 299, Масштаб температуры (TemperatureScales)

Дивизион 2, Уровень 1

В задаче требуется перевести значение температуры из одной шкалы в другую. Известно, что шкалы находятся в линейном соотношении. То есть если t₁ и t₂ – одна и та же температура в разных шкалах, то существуют такие действительные числа a и b, что t₁ = a * t₂ + b.

Известны точка замерзания f1 и точка кипения воды b1 первой шкалы, а также точка замерзания f2 и точка кипения b2 второй шкалы. Необходимо перевести значение температуры t из первой шкалы во вторую.

Класс: TemperatureScales

Метод: double convert(int f1, int b1, int f2, int b2, int t)

Ограничения: -1000 £ f1, b1, f2, t £ 1000, f1 < b1, f2 < b2.

Вход. Пять целых чисел f1, b1, f2, b2, t.

Выход. Температура t, переведенная из первой шкалы во вторую.

Пример входа

f1	f2	b1	b2	t
0	100	0	100	28
0	100	1	101	28
17	98	-123	12	22

Пример выхода

28.0

29.0

-114.66666666666667

РЕШЕНИЕ

математика

Сместим точку замерзания обоих шкал в нуль. Интервалы шкал от точки замерзания до кипения станут равными [0; b1 – f1] и [0; b2 – f2]. Если t₁ – температура в первой смещенной шкале (t₁ = t – f1), то во второй шкале ей будет соответствовать температура t₂ = (b2 – f2) / (b1 – f1) * t₁. Остается сместить полученную температуру t₂ на f2. Получим значение температуры t, переведенное во вторую шкалу. Оно равно (b2 – f2) / (b1 – f1) * (t – f1) + f2.

ПРОГРАММА

#include <stdio.h>

class TemperatureScales

{

public:

double convert(int f1, int b1, int f2, int b2, int t)

{

return ((double)t-f1)*(b2-f2) / (b1-f1) + f2;

}

};