934. Высоты треугольника

Вычислите высоты треугольника со сторонами a, b, c.

Вход. В одной строке заданы три натуральных числа – стороны треугольника a, b, c. Все значения не превышают 100.

Выход. Выведите длины высот, опущенные на соответствующие стороны h_a, h_b, h_c. Результат следует выводить 2 десятичными знаками.

Пример входа	Пример выхода
3 4 5	4.00 3.00 2.40

РЕШЕНИЕ

геометрия

Анализ алгоритма

По формуле Герона найдем площадь треугольника s. Известно, что площадь треугольника равна s = ½ * a * h_a, где h_a – высота, опущенная на сторону a.

Тогда длины высот h_a, h_b, h_c будут соответственно равны 2s / a, 2s / b, 2s / c.

Реализация алгоритма

Читаем длины сторон треугольника.

scanf("%lf %lf %lf",&a,&b,&c);

Вычисляем периметр и площадь треугольника.

p = (a + b + c) / 2;

s = sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c));

Находим длины высот треугольника.

ha = 2 * s / a; hb = 2 * s / b; hc = 2 * s / c;

Выводим ответ задачи.

printf("%.2lf %.2lf %.2lf\n",ha,hb,hc);

Реализация с использованием класса

#include <stdio.h>

#include <math.h>

class Triangle

{

private:

double a, b, c;

public:

Triangle(double a = 0, double b = 0, double c = 0) :

a(a), b(b), c(c) {}

void ReadSides(void)

{

scanf("%lf %lf %lf",&a,&b,&c);

}

double Perimeter(void)

{

return a + b + c;

}

double Area(void)

{

double p = Perimeter() / 2;

return sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c));

}

double* GetHeights(void)

{

double s = Area();

double *ptr = new double[3];

ptr[0] = 2 * s / a;

ptr[1] = 2 * s / b;

ptr[2] = 2 * s / c;

return ptr;

}

};

int main(void)

{

Triangle tri;

tri.ReadSides();

double *h = tri.GetHeights();

printf("%.2lf %.2lf %.2lf\n",h[0],h[1],h[2]);

delete[] h;

return 0;

}

Реализация с использованием наследования

#include <stdio.h>

#include <math.h>

class Shape

{

protected:

double *ptr;

int size;

public:

Shape(int size = 0) : size(size)

{

ptr = new double[size];

}

~Shape()

{

delete[] ptr;

}

};

class Triangle : public Shape

{

public:

Triangle() : Shape(3) {};

void ReadSides(void)

{

for(int i = 0; i < size; i++)

scanf("%lf",ptr+i);

}

double Perimeter(void)

{

double p = 0;

for(int i = 0; i < size; i++)

p += ptr[i];

return p;

}

double Area(void)

{

double p = Perimeter() / 2;

return sqrt(p * (p - ptr[0]) * (p - ptr[1]) * (p - ptr[2]));

}

double* GetHeights(void)

{

double s = Area();

double *ptr = new double[size];

for(int i = 0; i < size; i++)

ptr[i] = 2 * s / this->ptr[i];

return ptr;

}

};

int main(void)

{

Triangle tri;

tri.ReadSides();

double *h = tri.GetHeights();

printf("%.2lf %.2lf %.2lf\n",h[0],h[1],h[2]);

delete[] h;

return 0;

}