938. Точка на отрезке

Отрезок задан координатами его концов M(x₁, y₁), N(x₂, y₂). Найти координаты точки O(x, y), которая делит его в отношении α.

Вход. В одной строке заданы координаты концов отрезка и число α. Все координаты не превышают по модулю 100.

Выход. Координаты x и y искомой точки, разделенные пробелом. Координаты точки следует выводить с точностью до сотых.

Пример входа	Пример выхода
2 1 8 4 0.5	4.00 2.00

РЕШЕНИЕ

геометрия

Анализ алгоритма

По условию задачи MO / ON = α, откуда

MO = α * ON, MN = MO + ON = α * ON + ON = (α + 1) * ON

Запишем равенство MO = (α + 1) * ON в координатах:

x₂ – x₁ = (x₂ – x) * (α + 1), x₂ – x = ,

x = x₂ – = =

Аналогично

y =

Реализация алгоритма

Читаем входные данные. Вычисляем и выводим координаты точки O(x, y).

scanf("%lf %lf %lf %lf %lf",&x1,&y1,&x2,&y2,&a);

x = (x1 + x2 * a) / (a + 1);

y = (y1 + y2 * a) / (a + 1);

printf("%.2lf %.2lf\n",x,y);

Python реализация

x1, y1, x2, y2, a = map(float,input().split())

x = (x1 + x2 * a) / (a + 1)

y = (y1 + y2 * a) / (a + 1)

print("%.2f %.2f" %(x,y))