11442. Сумма синусов

Для заданного натурального числа n и действительного числа x найдите значение суммы

sin x + sin²x + … + sinⁿx

Вход. Два числа: натуральное число n (n ≤ 1000) и действительное число x (∣x∣ ≤ 1000).

Выход. Выведите значение указанной суммы, округлённое до 6 десятичных знаков.

Пример входа	Пример выхода
3 1	2.145368

РЕШЕНИЕ

циклы

Анализ алгоритма

Указанную сумму вычислим с использованием цикла.  

На i-ой итерации в переменной t будем хранить значение sinⁱx. На i-ой итерации к текущему значению результата res прибавим текущее слагаемое t = sinⁱx.

Реализация алгоритма

Читаем входные данные.

scanf("%d %lf", &n, &x);

Вычисляем значение суммы при помощи цикла.

res = 0; t = 1;

for (i = 0; i < n; i++)

{

На i-ой итерации необходимо умножить t на sin(x), а затем прибавить текущее слагаемое t = sinⁱx к результату res.

t = t * sin(x);

res = res + t;

}

Выводим ответ.

printf("%lf\n", res);

Python реализация

import math

Читаем входные данные.

n, x = input().split()

n = int(n)

x = float(x)

Вычисляем значение суммы при помощи цикла.

res, t = 0, 1

for i in range(n):

На i-ой итерации необходимо умножить t на sin(x), а затем прибавить текущее слагаемое t = sinⁱx к результату res.

t *= math.sin(x)

res += t

Выводим ответ.

print(res)