1205. Сила криптографии

По заданным целым значениям n ³ 1 и p ³ 1 вычислить значение , положительный n - ый корень числа p. Известно, что всегда существует такое целое k, что kⁿ = p.

Вход. Состоит из двух чисел n и p (1 £ n £ 300, 1 £ p < 10¹⁰¹). Известно, что всегда существует такое целое k (1 ≤ k ≤ 10⁹), что kⁿ = p.

Выход. Вывести значение , то есть такое k, что kⁿ = p.

Пример входа	Пример выхода
7 4357186184021382204544	1234

РЕШЕНИЕ

математика

Анализ алгоритма

Известно, что = = = . В соответствии с ограничениями на числа n, p и k достаточно использовать тип double для объявления этих переменных и вычислить значение . Что в языке Си будет записано как exp(log(p)/n).

Пример

Для приведенного теста = 1234.

Реализация алгоритма

Читаем значения n и p, вычисляем и выводим .

scanf("%lf %lf",&n,&p);

res = exp(log(p)/n);

printf("%.0lf\n",res);

Java реализация

import java.util.Scanner;

public class Main

{

public static void main(String[] args)

{

Scanner con = new Scanner(System.in);

double n = con.nextDouble();

double p = con.nextDouble();

double res = Math.pow(p,1/n);

System.out.println((int)(res+0.5));

}

}

Python реализация

Реализация при помощи формулы = .

import math

n, p = map(int,input().split())

res = int(math.exp(math.log(p)/n) + 0.00001)

print(res)

Реализация при помощи формулы = .

import math

n, p = map(int,input().split())

res = int(p ** (1.0/n) + 0.00001)

print(res)