1205. ক্রিপ্টোগ্রাফির ক্ষমতা

একটা পূর্ণসংখ্যা n (n ³ 1) এবং p (p ³ 1) দেওয়া আছে। এমন একটা প্রোগ্রাম লিখতে হবে যা , অর্থাৎ p এর ধনাত্বক n - তম মূল দেখাবে।

ইনপুট

দুটো পূর্ণসংখ্যা n এবং p (1 £ n £ 300, 1 £ p < 10¹⁰¹). ইনপুট এমনভাবে দেওয়া হবে যাতে করে উত্তর সব সময় পূর্ণ সংখ্যা হবে অর্থাৎ k এমন পুর্ণসংখ্যা যেন kⁿ = p।

আউটপুট

এর মান k দেখাতে হবে যেন kⁿ = p হয়।

উদাহরণ

ইনপুট

7 4357186184021382204544

আউটপুট

1234

সমাধান

গাণিতিক

অ্যালগোরিদম অ্যানালাইসিস

আমরা জানি = = = । n, p আর k এর যে মান দেওয়া আছে তাতে তাদের মান রাখার জন্যে double ব্যবহার করা যায়। _{এর মান বের করি}. C তে একে লেখা যায় এই ভাবে exp(log(p)/n).

উদাহরণ

সমস্যাটিতে যে উদাহরণ দেওয়া আছে তাতে = 1234.

অ্যালগোরিদম বাস্তবায়ন

n আর p এর মান পড়ি, তারপর উপরের নিয়মে এর মান বের করি।

scanf("%lf %lf",&n,&p);

res = exp(log(p)/n);

printf("%.0lf\n",res);

জাভাতেঃ

import java.util.Scanner;

public class Main

{

public static void main(String[] args)

{

Scanner con = new Scanner(System.in);

double n = con.nextDouble();

double p = con.nextDouble();

double res = Math.pow(p,1/n);

System.out.println((int)(res+0.5));

}

}