1213. Массивные числа

Число назовем массивным, если оно записано в виде a^n, что означает возведение числа a в степень n. Вам требуется сравнить два массивных числа a^b и c^d, записанных в формате “<основание>^<экспонента>”.

Из двух заданных массивных чисел следует вывести большее.

Вход. Два массивных числа a и b в формате “<основание>^<экспонента>”. Известно, что 1 ≤ <основание>, <экспонента> ≤ 1000.

Выход. Большее число среди a и b.

Пример входа	Пример выхода
3^100 2^150	3^100

РЕШЕНИЕ

математика

Анализ алгоритма

Прологарифмируем неравенство a^b < c^d. Получим b lg a < d lg c. Значения выражений b lg a и d lg c помещаются в тип double, поэтому сравнить их не составит труда.

Реализация алгоритма

Читаем входные данные, выделяя основания и экспоненты из каждого числа.

scanf("%d^%d %d^%d",&a,&b,&c,&d);

Проведем сравнение прологарифмированных выражений b lg a и d lg c, после чего выведем ответ.

if (b * log(1.0 * a) < d * log(1.0 * c)) printf("%d^%d\n",c,d);

else printf("%d^%d\n",a,b);

Java реализация

import java.util.*;

public class Main

{

public static void main(String[] args)

{

Scanner con = new Scanner(System.in);

String s = con.nextLine();

StringTokenizer st = new StringTokenizer(s," ^");

int a = Integer.valueOf(st.nextToken()),

b = Integer.valueOf(st.nextToken()),

c = Integer.valueOf(st.nextToken()),

d = Integer.valueOf(st.nextToken());

if(b * Math.log(a) > d * Math.log(c))

System.out.println(a + "^" + b);

else

System.out.println(c + "^" + d);

con.close();

}

}

Java реализация – Scanner, delimiter

import java.util.*;

public class Main

{

public static void main(String[] args)

{

Scanner con = new Scanner(System.in).useDelimiter("\\s|\\^");

//System.out.println(con.delimiter());

int a = con.nextInt();

int b = con.nextInt();

int c = con.nextInt();

int d = con.nextInt();

if(b * Math.log(a) > d * Math.log(c))

System.out.println(a + "^" + b);

else

System.out.println(c + "^" + d);

con.close();

}

}