1213. Massiv ədədləri

Ədəd o zaman massiv ədədi adlanır ki, o a^n şəklində yazılmış olsun, bu da a ədədinin n-ci dərəcədən qüvvətə yüksəldilməsi deməkdir. Sizdən “<əsas>^<qüvvət>” formatında verilmiş iki a^b və c^d massiv ədədlərini müqayisə etmək tələb olunur.

İki massiv ədəddən böyüyünü vermək lazımdır.

Giriş verilənləri. “<əsas>^<qüvvət>” formatında iki a və b massiv ədədləri. Məlumdur ki, 1 ≤ <əsas>, <qüvvət> ≤ 1000.

Çıxış verilənləri. a və b-dən ən böyüyü.

Giriş verilənlərinə nümunə

3^100 2^150

Çıxış verilənlərinə nümunə

3^100

HƏLLİ

riyaziyyat

Alqoritmin analizi

a^b < c^d bərabərsizliyini loqarifləyək. b lg a < d lg c alacağıq. b lg a və d lg c ifadələrinin qiyməti double tipinə daxildir, buna görə də onları müqayisə etmək çətin deyil.

Alqoritmin reallaşdırılması

Hər bir ədədin əsasını və qüvvətini ayıraraq giriş verilənlərini oxuyuruq.

scanf("%d^%d %d^%d",&a,&b,&c,&d);

Loqarifmlənmiş b lg a və d lg c ifadələrini müqayisə edirik, nəticədə cavabı veririk.

if (b * log(1.0 * a) < d * log(1.0 * c)) printf("%d^%d\n",c,d);

else printf("%d^%d\n",a,b);

Java reallaşdırılması

import java.util.*;

public class Main

{

public static void main(String[] args)

{

Scanner con = new Scanner(System.in);

String s = con.nextLine();

StringTokenizer st = new StringTokenizer(s," ^");

int a = Integer.valueOf(st.nextToken()),

b = Integer.valueOf(st.nextToken()),

c = Integer.valueOf(st.nextToken()),

d = Integer.valueOf(st.nextToken());

if(b * Math.log(a) > d * Math.log(c)) System.out.println(a + "^" + b);

else System.out.println(c + "^" + d);

}

}