128. Счастливые билеты

Подсчитайте количество счастливых билетов, для которых сумма первых трёх цифр равна n.

Счастливым билетом называется шестизначный билет, у которого сумма первых трёх цифр равна сумме последних трёх цифр.

Вход. Одно натуральное число n (n ≤ 27).

Выход. Выведите количество счастливых билетов.

Пример входа	Пример выхода
1	9

РЕШЕНИЕ

перебор

Анализ алгоритма

Вычислим количество p трехзначных чисел (которые могут начинаться с нуля), сумма цифр которых равна n. Если к любому трёхзначному числу с суммой цифр n приписать другое трёхзначное число с той же суммой цифр, то получится счастливый билет. Следовательно, количество счастливых билетов равно p².

Пример

Рассмотрим случай, когда n = 1. Трехзначными числами с суммой цифр 1 будут 001, 010 и 100. Соединяя любое из них с любым другим, получаем 9 счастливых билетов.

Реализация алгоритма

Читаем входное значение n.

scanf("%d",&n);

В переменной p подсчитывается количество трёхзначных чисел с суммой цифр n.

p = 0;

Перебираем цифры трехзначного числа . Если сумма его цифр равна n, то увеличиваем значение p на 1.

for(i = 0; i <= 9; i++)

for(j = 0; j <= 9; j++)

for(k = 0; k <= 9; k++)

if (i + j + k == n) p++;

Вычисляем и выводим ответ.

res = p * p;

printf("%d\n",res);

Java реализация

import java.util.*;

public class Main

{

public static void main(String args[])

{

Scanner con = new Scanner(System.in);

int n = con.nextInt();

int p = 0;

for(int i = 0; i <= 9; i++)

for(int j = 0; j <= 9; j++)

for(int k = 0; k <= 9; k++)

if (i + j + k == n) p++;

int res = p * p;

System.out.println(res);

con.close();

}

}

Python реализация

Читаем входное значение n.

n = int(input())

В переменной p подсчитывается количество трёхзначных чисел с суммой цифр n.

p = 0

Перебираем цифры трехзначного числа . Если сумма его цифр равна n, то увеличиваем значение p на 1.

for i in range(10):

for j in range(10):

for k in range(10):

if (i + j + k == n): p += 1

Вычисляем и выводим ответ.

res = p * p;

print(res)