2861. Сумма нечетных чисел

Найдите сумму нечетных чисел на промежутке от а до b.

Вход. Два целых числа a и b, по модулю не превышающие 10⁹.

Выход. Выведите сумму нечетных чисел на промежутке от а до b.

Пример входа	Пример выхода
2 5	8

РЕШЕНИЕ

вычисления

Анализ алгоритма

Если a четное, то увеличим его на 1. Если b четное, то уменьшим его на 1. От этого множество нечетных чисел на промежутке [a; b] не изменится. Для нахождения ответа воспользуемся формулой суммы арифметической прогрессии. На промежутке [a; b] (a и b нечетные) имеется в точности (b – a) / 2 + 1 нечетных чисел. Тогда искомая сумма равна

Реализация алгоритма

Читаем входные данные.

scanf("%lld %lld",&a,&b);

Подгоняем интервал [a; b] так чтобы a и b стали нечетными.

if (a % 2 == 0) a++;

if (b % 2 == 0) b--;

Вычисляем и выводим ответ.

if (a > b) res = 0;

else res = (a + b) * ((b - a) / 2 + 1) / 2;

printf("%lld\n",res);

Java реализация

import java.util.*;

public class Main

{

public static void main(String[] args)

{

Scanner con = new Scanner(System.in);

long a = con.nextLong();

long b = con.nextLong();

long res = 0;

if (a % 2 == 0) a++;

if (b % 2 == 0) b--;

if (a < b) res = (a + b) * ((b - a) / 2 + 1) / 2;

System.out.println(res);

con.close();

}

}

Python реализация

a, b = map(int,input().split())

if a % 2 == 0: a += 1

if b % 2 == 0: b -= 1

if a > b: res = 0;

else: res = (a + b) * ((b - a) // 2 + 1) // 2

print(res)