2892. Сумма значений

Найдите сумму значений функции

в нескольких целых точках.

Вход. В первой строке задано количество точек n (1 ≤ n ≤ 50). В следующей строке заданы n целых чисел x₁, x₂, ..., x_n через пробел – точки, значения функции в которых нужно просуммировать (0 ≤ |x_i| ≤ 10⁹).

Выход. Выведите одно число – сумму значений функции f(x) в заданных точках. Ответ считается правильным, если абсолютная или относительная погрешность не превышает 10^-9.

Пример входа	Пример выхода
3 1 2 3	7.83333333333333

РЕШЕНИЕ

математика - вычисления

Анализ алгоритма

Если вычислять указанную сумму непосредственно в одной переменной, то можно получить ошибку округления. Например значение

double y = 1000000000 + 1.0 / 1000000000;

равно 1000000000 (дробная часть не помещается в double). В то же время значение

double y = 1.0 / 1000000000;

равно 1e-9.

Для минимизации ошибок округления при вычислениях будем считать целую и дробную части суммы отдельно в разных переменных.

Реализация алгоритма

Целую часть суммы подсчитываем в переменной sum1, а дробную в sum2.

scanf ("%d", &n);

sum1 = sum2 = 0;

for (i = 0; i < n; i++)

{

scanf ("%lf", &x);

sum1 += x;

sum2 += 1.0 / x;

}

Выводим искомый результат как сумму двух переменных.

printf ("%.12lf\n", sum1 + sum2);