2999. Функция-10

Дана функция, аргументы которой – неотрицательные целые числа m и n (m ≤ n):

Вычислить значение функции.

Вход. Два целых неотрицательных числа n и m (0 ≤ n, m ≤ 20).

Выход. Выведите искомое значение заданной функции f(m, n).

Пример входа	Пример выхода
4 2	6

РЕШЕНИЕ

рекурсия

Анализ алгоритма

В задаче следует реализовать заданную рекурсивную функцию.

Обратите внимание, что на вход переменные поступают в порядке n, m, а в функцию они передаются в обратном порядке: f(m, n).

Реализация алгоритма

Рекурсивная реализация функции f:

int f(int m, int n)

{

if (m == 0) return 1;

if (m == n) return 1;

return f(m-1,n-1) + f(m,n-1);

}

Основная часть программы. Читаем входные данные, вычисляем и выводим результат.

scanf("%d %d",&n,&m);

res = f(m,n);

printf("%d\n",res);

Java реализация

import java.util.*;

public class Main

{

static int f(int m, int n)

{

if (m == 0) return 1;

if (m == n) return 1;

return f(m-1,n-1) + f(m,n-1);

}

public static void main(String[] args)

{

Scanner con = new Scanner(System.in);

int n = con.nextInt();

int m = con.nextInt();

int res = f(m,n);

System.out.println(res);

con.close();

}

}

Python реализация

Рекурсивная реализация функции f:

def f(m, n):

if m == n or m == 0:

return 1

return f(m-1, n-1) + f(m, n - 1)

Основная часть программы. Читаем входные данные, вычисляем и выводим результат.

a, b = map(int, input().split())

print(f(b, a))