4751. Диагонали

В квадратной таблице n × n найдите сумму чисел, расположенных на главной и побочной диагоналях.

Вход. Первая строка содержит число n (1 ≤ n ≤ 500). Далее задается квадратная матрица n × n, элементы которой – целые числа, не превышающие по модулю 10⁵.

Выход. Выведите сумму чисел на главной и на побочной диагоналях матрицы.

Пример входа	Пример выхода
4 1 2 3 4 5 6 7 8 3 2 5 4 8 7 9 3	15 21

РЕШЕНИЕ

массив

Анализ алгоритма

Пусть m – заданный двумерный массив с нулевой индексацией. Элемент m[i][j] принадлежит:

· главной диагонали, если i = j;

· побочной диагонали, если i + j = n – 1;

Пример

Рассмотрим приведенный пример.

Сумма чисел на главной диагонали равна 1 + 6 + 5 + 3 = 15.

Сумма чисел на побочной диагонали равна 8 + 2 + 7 + 4 = 21.

Реализация алгоритма

Читаем входные данные. Элементы матрицы обрабатываем на лету, без предварительного создания двумерного массива.

scanf("%d",&n);

a = b = 0;

for(i = 0; i < n; i++)

for(j = 0; j < n; j++)

{

scanf("%d",&val);

В переменной a вычисляем сумму элементов главной диагонали.

В переменной b вычисляем сумму элементов побочной диагонали.

if (i == j) a += val;

if (i + j == n - 1) b += val;

}

Выводим ответ.

printf("%d %d\n",a,b);

Реализация алгоритма – двумерный массив

Объявим двумерный массив.

int m[510][510];

Читаем входные данные.

scanf("%d", &n);

for (i = 0; i < n; i++)

for (j = 0; j < n; j++)

scanf("%d", &m[i][j]);

В переменной a вычисляем сумму элементов главной диагонали.

В переменной b вычисляем сумму элементов побочной диагонали.

a = b = 0;

Перебираем все элементы двумерного массива.

for (i = 0; i < n; i++)

for (j = 0; j < n; j++)

{

Элемент m[i][j] лежит на главной диагонали, если i = j;

if (i == j) a += m[i][j];

Элемент m[i][j] лежит на побочной диагонали, если i + j = n – 1;

if (i + j == n - 1) b += m[i][j];

}

Выводим ответ.

printf("%d %d\n", a, b);

Java реализация

import java.util.*;

public class Main

{

public static void main(String[] args)

{

Scanner con = new Scanner(System.in);

int n = con.nextInt();

int m[][] = new int[n][n];

for(int i = 0; i < n; i++)

for(int j = 0; j < n; j++)

m[i][j] = con.nextInt();

int a = 0, b = 0;

for(int i = 0; i < n; i++)

for(int j = 0; j < n; j++)

{

if (i == j) a += m[i][j];

if (i + j == n - 1) b += m[i][j];

}

System.out.println(a + " " + b);

con.close();

}

}

Java реализация – на лету

import java.util.*;

public class Main

{

public static void main(String[] args)

{

Scanner con = new Scanner(System.in);

int n = con.nextInt();

int a = 0, b = 0;

for(int i = 0; i < n; i++)

for(int j = 0; j < n; j++)

{

int val = con.nextInt();

if (i == j) a += val;

if (i + j == n - 1) b += val;

}

System.out.println(a + " " + b);

con.close();

}

}

Python реализация

Читаем входные данные.

n = int(input())

m = [list(map(int, input().split())) for _ in range(n)]

В переменной a вычисляем сумму элементов главной диагонали.

В переменной b вычисляем сумму элементов побочной диагонали.

a = b = 0

Перебираем все элементы двумерного массива.

for i in range(n):

for j in range(n):

Элемент m[i][j] лежит на главной диагонали, если i = j;

if i == j: a += m[i][j]

Элемент m[i][j] лежит на побочной диагонали, если i + j = n – 1;

if i + j == n - 1: b += m[i][j]

Выводим ответ.

print(a, b)

Python реализация – конструирование списков

Читаем входные данные.

n = int(input())

m = [list(map(int, input().split())) for _ in range(n)]

В переменной a вычисляем сумму элементов главной диагонали.

В переменной b вычисляем сумму элементов побочной диагонали.

a = sum(m[i][i] for i in range(n))

b = sum(m[i][n - 1 - i] for i in range(n))

Выводим ответ.

print(a, b)