7816. Два поезда

Два поезда из разных населенных пунктов одновременно выезжают навстречу друг другу и через t часов они встретились. Еще через t₁ часов первый поезд прибыл в пункт, из которого выехал второй поезд. Через какое время второй поезд прибудет в пункт, из которого выехал первый поезд.

Вход. Два целых неотрицательных числа t и t₁ (не превосходят 24).

Выход. Вывести время, через которое второй поезд прибудет в конечный пункт в формате часы минуты.

Пример входа	Пример выхода
4 3	5 20

РЕШЕНИЕ

математика

Анализ алгоритма

Пусть расстояние между населенными пунктами равно S. Пусть скорость первого поезда равна v₁, второго v₂. Поскольку они, одновременно выехав, встретились через t часов, то S = t * (v₁ + v₂).

После встречи первый поезд поехал дальше и преодолел v₂t километров за t₁ часов. Следовательно v₂t / v₁ = t₁. Откуда v₂ / v₁ = t₁ / t или v₁ / v₂ = t / t₁. Второму поезду после встречи до прибытия в конечный пункт следует преодолеть v₁t километров. Учитывая что его скорость равна v₂, получим искомое время.. Оно равно v₁t / v₂ = t² / t₁ часов или 60 * t² / t₁ минут. Осталось это время преобразовать в формат часы минуты.

Реализация алгоритма

Читаем входные данные.

scanf("%d %d",&t,&t1);

Второй поезд прибудет в конечный пункт через t² / t₁ часов или через tm = 60 * t² / t₁ минут. Представим это время в виде h часов m минут.

tm = t * t * 60 / t1;

h = tm / 60;

m = tm % 60;

Выводим ответ.

printf("%d %d\n",h,m);