8550. Печать шахматной доски

Задана шахматная доска размера n * n. Она заполнена числами от 1 до n² следующим образом: первые ceil(n² / 2) чисел от 1 до ceil(n² / 2) записаны в ячейках с четной суммой координат слева направо и сверху вниз. Остальные n² – ceil(n² / 2) чисел от ceil(n² / 2) + 1 до n² записаны в ячейках с нечетной суммой координат слева направо сверху вниз.

Операция ceil(x / y) означает деление x на y округленное вверх.

Вход. Одно целое число n (1 ≤ n ≤ 9).

Выход. Выведите матрицу – шахматную доску в описанном выше виде. Следите за выравниванием.

Пример входа 1	Пример выхода 1
5	1 14 2 15 3 16 4 17 5 18 6 19 7 20 8 21 9 22 10 23 11 24 12 25 13
Пример входа 2	Пример выхода 2
6	1 19 2 20 3 21 22 4 23 5 24 6 7 25 8 26 9 27 28 10 29 11 30 12 13 31 14 32 15 33 34 16 35 17 36 18

РЕШЕНИЕ

массив

Анализ алгоритма

Пронумеруем строки и столбцы шахматной доски от 1 до n. Установим счетчик cnt = 1. Будем перебирать ячейки результирующей двумерной таблицы n * n. Каждой ячейке с четной суммой координат присваиваем значение cnt и после каждого присваивания увеличиваем cnt на 1. Затем снова переберем ячейки результирующей таблицы и аналогично заполним ячейки с нечетной суммой координат.

Пример

Рассмотрим первый пример, для которого n = 5.

Слева приведен первый проход по двумерному массиву – заполнение ячеек с четной суммой координат. Справа показан второй проход – заполнение ячеек с нечетной суммой координат.

Реализация алгоритма

Объявим двумерный массив.

#define MAX 110

int m[MAX][MAX];

Читаем значение n.

scanf("%d", &n);

Первые ceil(n² / 2) чисел от 1 до ceil(n² / 2) заносим в ячейки с четной суммой координат.

cnt = 1;

for (i = 1; i <= n; i++)

for (j = 1; j <= n; j++)

if ((i + j) % 2 == 0) m[i][j] = cnt++;

Остальные n² – ceil(n² / 2) чисел от ceil(n² / 2) + 1 до n² заносим в ячейки с нечетной суммой координат.

for (i = 1; i <= n; i++)

for (j = 1; j <= n; j++)

if ((i + j) % 2 == 1) m[i][j] = cnt++;

Выводим двумерную матрицу.

for (i = 1; i <= n; i++)

{

for (j = 1; j <= n; j++)

printf("%2d ", m[i][j]);

printf("\n");

}